Курс “Современная комбинаторика” рекомендуется к прохождению перед курсом “Теория вероятностей“.

Комбинаторика – это наука, которая, с одной стороны, богата исключительно красивыми постановками задач, зачастую доступными школьнику, а с другой стороны, это  глубокая современная область знаний, без овладения инструментами которой невозможно серьезно понять большинство других фундаментальных дисциплин – анализа, алгебры, теории графов, теории вероятностей и др., многих прикладных проблем.

Выходит, что современная комбинаторика – это своего рода основа основ: и красивейшая теория с массой нетривиальных задач и методов, и прекрасная база для приложений в computer science, в анализе сложных сетей, в теории кодирования и криптографии, в биоинформатике и др.

В курсе слушатели знакомятся с наиболее важными областями и инструментами современной комбинаторики, причем многие темы курса уникальны: здесь не только классические комбинаторные величины и тождества, но также и общая теория обращения Мебиуса, и диаграммы Юнга, и рекурсия, и производящие функции. Это позволит в дальнейшем выйти на реальные приложения в анализе таких сложных сетей, как Интернет, социальные, биологические сети, сети межбанковских взаимодействий и др.

Для участия в курсе слушателю необходимо иметь базовые представления о теории множеств и началах анализа. Все остальные понятия будут введены в ходе курса.

Курс состоит из 7 недель лекций и 1 недели экзамена. Каждую неделю слушатель выполняет задания, составляющие 10% от всего курса. Экзамен также состоит из теста и задач с ответом, каждая часть оценивается в 15% от общей суммы. Для успешного прохождения курса необходимо в каждом задании набрать не менее 50% от общего числа баллов. 

В завершение курса выдается сертификат, ссылками на который можно делиться с другими людьми.